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【芒格：这不是一种理论或者观点，而是数学上的确定性】
从长期来看，从一只股票上获得的回报率很难高于该企业的资本回报率。如果该企业在40年内的资本回报率为6%，并且你持有它40年，那么你将会获得与6%相差无几的回报率——即使你最初以巨大的折扣价格购买了这只股票。相反，如果一家企业在20年或30年内获得18%的资本回报率，即使你付出了看似昂贵的价格，最终也会获得不错的结果。
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话虽这么说，但要看清楚隐含条件，甚至隐含条件更为重要：
1）长期要足够长持有，这对投资者是考验；
2）买到的企业是可以长期存续的，这对企业经营是考验。
如果只是明白了上面的数学，但忘记了隐含条件，高价买入所谓高ROE的公司，期待最后取得很好的投资结果，那是极为荒唐的。
【复利的威力和迷惑性】
先假装芒格数学不好，，无论怎么样 你持有就是100年，同一个公司，10元买入和100买入，100年后你们资产也是差10倍（在这个股票上分红再投资滚动）。。
不要觉得10元买入和100元买入同一公司数字夸张，pdd2021年初200，2022年3月有过23；futu200，2022年3月21.。。中概kweb指数从97跌到最低17，数十只（如果不是数百的话）高点下来跌幅超过90%.
如果你告诉我持有40年，你拼多多200买入10万元，我是23买入10万元，我们差距不久永续是200/23吗。。。
怎么会随着时间推移改变呢。。
当然，我懂芒格意思，10倍，放一年10倍差距，年化是1000%，放100年10倍，年化可能差3%（我没测算瞎说），比如一个是赚了20%年化，一个是23%年化。。但100年这也是差10倍啊。。。
非得说一个从10万变到1000万 和10万变到1个亿。。差别不大吗。。
这其实恰好说明了复利的威力，微小的百分比差别，拉长看，可以是好多倍的差距。迷惑的是，好多倍的差别，在复利百分比上，差别好像不大。。巴菲特年化25%，你20%，60年，你觉得你们差别只有5%吗？？ 我没算，但我心算估计二者差100倍了。
最后，我的结论是，说好公司拉长，啥价格买差别不大，我觉得是自欺欺人或数学不过关。
芒格当然没这么差，人家也算账，第二个，人家的本意是，要看未来很长远的未来算账，而不是当下简单静态算个pe啥的，简单说，dcf是生命期的现金流贴现，而不是静态pe高低贵贱。
老巴和芒格在讲很多投资理念时，是有很多前提条件的，其中最重要的前提条件是软巢彩票。其次再分析公司。
10年公司商业模式可能都变了
这么说吧，大家在讨论这个投资回报率的时候，总是忘记了另外一个非常基础的事实。比如说长期回报率6%，即使以非常大的折扣买，也是6%，但是如果以半价买入，那么初始买入的股票数量是2倍，也就是说最终获得的收益额跟买入价格有很大的关系。这里头实际上涉及两个概念，一个是收益率，一个是总收益额。大家总是讨论第一个概念，而忘记了第二个概念。
大家在讨论长期回报率约等于企业ROE的观点时，忘记了一个前提，那就是企业的利润不分红用于留存，随着留存利润增加还能保持之前的ROE，这时候前面的观点才能成立。
如果企业每年把利润都用来分红，分红率100%，那么这个观点是不成立的，这时候长期回报率等于买入时PE的倒数。
很多公司往往介于前面两者之间的，利润一部分用于分红，一部分留存，所以回报率介于ROE与PE倒数之间。
另外所有商业模式都做不到，不分红净资产无限增大，还能保持ROE不变的，所以这样的企业是不存在的。
以合理的价格买入卓越的公司
关于ROE和投资回报率的关系，我一直没想明白里面的逻辑。买入价的巨大差异对长期回报率影响不大我是知道的，比如买入价相差40%，大家都持有40年，长期回报率相差不会达到1%，但是ROE接近长期回报率，我理解不了。谁能点拨我一下？$贵州茅台(SH600519)$