新城发展和新城控股之间的关系是母公司与子公司的关系。新城发展控股是新城控股的母公司，持有新城控股67.17%的股份。新城控股是新城房地产业务的主体公司，而新城发展控股除了持有新城控股的股份外，还有其他业务。