出品｜珠海中朴资产管理有限公司
出处｜《价值投资量化分析》（拟出版）
作者简介｜邹明霜毕业于中国人民大学统计学院，取得硕士学位，从事私募股权投资超过十年，擅长价值投资＋量化
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导读：本人著作已紧锣密鼓校稿中了，但好事多磨，可能要到明年才能出版。在此感谢读者关注。
前一期我们介绍了内生价值判断的风险判断方法——存货及毛利率扫描方法。本期将介绍内生价值判断的估值方法。估值主要分相对估值和绝对估值两大类（参考下图）。
所谓相对估值是根据标的估值倍数相对于可比公司的高低来判断标的是否被低估。而绝对估值是根据标的内在价值计算得到的企业价值绝对额。实务中相对估值法用得较多，比如市盈率就是最常用的相对估值法。绝对估值是对标的未来收益贡献的贴现值，也即投资人从标的收回的收益应与投资成本（含机会成本）相等，更体现出内生价值思想。比如DCF（现金流折现估值）是价值投资的经典估值模型，其在价值投资中的思想和理论地位无与伦比，但个人认为绝对估值方法在实务操作中存在一些明显的缺陷和局限，其思想意义远大于实务操作意义。
实务中股权估值除内生价值外还包含流动性溢价，即有：
股权估值＝内生价值＋流动性溢价＝企业净利润×市盈率
上式中标的内生价值对企业净利润和市盈率同时产生正向作用，标的内生价值变动一单位，实务估值将受到双重叠加影响，也即标的内生价值对标的实务估值的影响是加倍的，表现为标的内生价值即使是较微小甚至是预期的变动，实务估值都会产生更极端的变动。这就是证券估值的“戴维斯双杀”概念。因此实务的估值波动更大，绝对估值结果往往不是实务估值。
而且绝对估值模型中的参数很难客观确定，参数的微小变化都对估值结果有较大影响。尤其是贴现率的取值，我个人认为不同资本成本的投资人对其取值应该是不同的，因此不同投资人的DCF估值也理应不同。
鉴于上述原因，在实务中DCF往往被伦为财务造假的工具，往往是先有了估值结果，再用DCF去迎合这个结果。比如本人分析过的粤传媒财务造假案例就是如此。这方面内容不展开了，以后再详细讨论。
为何有此刍议，是因为在论坛上看到有善于思考的一位投资爱好者对某书中绝对估值方法的疑问，如下：
如上图，其实书中这样估值粗略根据的是戈登模型(Gordon Growth Model) 。为何为“粗略根据”，因为书中计算公式用到的“10%的无风险利率”是错误的，应该为资本成本。
戈登模型是股利贴现模型的一种形式。下面我们先来介绍各大经典投资学教材讲的股利贴现模型，然后再讨论实务中该估值方法的优缺点，顺便对上图提到的这种估值方法的合理性小小刍议一下。
股利贴现模型的基本形式为DDM模型（Dividend Discount Model）。DDM估值模型是将标的企业未来股利贴现的现值合计值作为企业估值的方法。这种估值方法是建立在资金时间价值理论基础之上的。企业未来股利现金净流入需要用相应的资本成本统一折现到估值时点才是当前的估值，按不高于该估值投资才可保证未来收益至少能覆盖机会成本。DDM估值需要确定两个最基本的要素，即企业未来股利的预测值以及贴现率（即投资人要求的投资回报率或资本成本）。贴现率一般用全社会平均股本资本成本估计，可通过资本资产定价模型计算得到。
DDM计算公式随企业未来股息预测假设的不同而有不同模型形式：
一、DDM模型
上式为DDM一般形式，其中DPSt为t期企业向股东分配的每股股利，r为资本成本。注意公式中DDM为企业股票价格的估值，而不是企业总市值的估值。如果公式中DPS为D（企业总股利），则相应的DDM为企业总市值的估值。
根据无穷幂级数等式有：
则有：
如果DDM模型中企业每年分配的每股股利DPS始终不变，为常数的话，则DDM模型可简化为：
二、戈登模型(Gordon Growth Model)
DDM模型没有对DPS增长因素进行量化。上世纪五十年代后期美国学者麦伦·戈登(Myron Jules Gordon)在DDM模型的基础上引入了股利恒定增长率g，提出了股利不变增长模型(Gordon Growth Model,GGM)。该模型计算公式如下：
其中g为股利年增长率。在无穷幂级数收敛的前提下，即g小于r的前提下，我们同样可以根据无穷幂级数等式将上式简化为：
GGM模型有如下假设：
（1）企业股利支付是永久持续的；
（2）股利年增长率保持不变，即g为常数；
（3）贴现率大于股利年增长率。
注意，这就是导读提到的某书中估值所粗略根据的估值模型。
三、两期增长模型
两期增长模型是一般模型与戈登模型的结合，即假设企业经过无规律增长阶段后进入稳定增长阶段，并且一直保持增速g不变。其计算公式如下：
其中，N代表从第N年之后，企业进入到不变增长状态。
四、三期增长模型
三期模型假设企业经过前期高速增长阶段（增长速度保持为ga不变）后，进入过渡期。此时企业增长率逐年放缓（增长速度gt随时间下降），直到最后企业进入到不变增长阶段，企业增长率为g一直维持不变（如下图）。
图A 三期增长模型企业增长速度假设
其计算公式如下：
三期增长模型实质上就是两期增长模型的一种特殊形式，只是在两期增长模型的无规律增长阶段分离出了一段不变增长阶段而已。
五、股利贴现模型的优点和缺点
股利贴现模型从企业未来为股东创造现金流入价值的角度评估企业价值，充分体现了一项资产在存续期内创造价值与估值的关系，反映了价值投资的内涵。
但是股利贴现模型的应用也存在较明显的局限。
首先，股利贴现模型是基于一系列假设而建立的，有些假设很难与现实情况相一致。比如二期或三期增长模型对企业增长模式做了定型，但企业增长受多方面因素影响，很难与模型刻画的模式相一致，这必然导致股利贴现估值有误差；
其次，股利贴现模型中未来的股利分配额不可能被准确预测。股利分配与企业经营业绩及利润分配政策有关，毫无可预见性。我国企业股利分配更是难以琢磨。有的企业甚至长期不分配股利。在这种情况下股利贴现估值操作性很差；
再次，股利贴现模型中的贴现率很难准确估计。股利贴现模型中的贴现率是投资者资本成本，相当于机会成本，各投资者的机会成本各不相同，那么不同投资者依此模型估值结果理应不同。而且这个贴现率对股利贴现估值计算结果影响非常大，细微的变化都会造成估值结果前后大小差异极大，因此股利贴现模型的实操性很小。所有绝对估值方法普遍存在这种问题，属于绝对估值的共同缺陷。
最后，如果上述三点讲的还是股利贴现模型操作性差的缺陷的话，那么GGM模型存在的问题可能就属于误导性缺陷了。如果实务中我们不加思索地如前图所指那样应用GGM模型的话，接踵而至的问题是，当股利增长率g大于或接近资本成本r时，依此得到的估值将为负或无限大，显然这是没有实际经济意义的。
显然GGM只是数学模型，它没有穷尽现实中的所有假设，它不满足股利增长模型之外真实经济背景下的其他必要条件。在真实经济背景下，当g大于或等于r时，标的股利增速将不低于资本成本，这时投资人将无视标的估值大小，无论估值多高，投资后未来股利收益均不低于机会成本。这样标的将无限制吸引社会资本前来投资。但企业股权融资规模是与企业资产运营能力相匹配的，因而资金需求是有限的，不可能无限吸纳投资人的资金并且还保证资产运营效率不降低。此时标的将产生大量闲置资金，资产运营效率必然降低，盈利能力随之降低，g趋于减小，直到g小于r，企业估值回落并达到均衡状态，此时才是稳定状态估值。因此根据GGM得到的超级大的所谓合理估值其实是有误导性的，都会受GGM假设之外的现实经济其他条件约束由不稳定状态趋于稳定。
那么我们如何看待和运用GGM估值模型呢？GGM理论及思想指导意义远大于实际操作意义。个人不主张用GGM计算标的绝对估值，但它告诉我们标的业绩成长性对于估值至关重要（股利增长可等价为业绩成长）。对于相同静态市盈率的标的，利润增长率（比如近三年净利润年复合增长率）高的标的可以给予更高的估值。或者说相同估值的标的中，利润增长率高的标的更具投资价值。
综上所述，做估值判断时一定要结合实际情况，模型只是辅助工具，只体现数字规律的合理性，估值需要满足的现实经济条件是在模型假设之外的，生搬硬套往往会差之毫厘，谬以千里，因此尽信模型不如无模型。
－本期完，谢谢观赏－
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